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Langage mathématique

Le langage est la voie incontournable de l'accès à la dimension humaine et à un monde conceptualisé. Les mathématiques sont à la base d'une transformation humaine de l'accès au monde par les sciences, spécialement la physique et la technologie. Pour accéder à une telle transformation, les mathématiques ont développé un langage spécifique, jusqu'à l'invention des langages formels. Quel est le rapport qui unit le langage mathématiques au langage naturel. Le langage formel est-il une forme épuré qui donne accès à la véritable nature du langage ou bien au contraire d'une forme très hétérodoxe de langage qui n'a pas finalement pas grand chose à voir avec le langage naturel. Je pencherai davantage pour la seconde option. Il s'agit alors d'expliquer ce qui est commun aux langages naturel et mathématiques et ce qui les séparent, ce qui produit ce sentiment de fondement dans les formes mathématiques, ce qui diverge radicalement dans la structure mathématique univoque et la structure foisannante du langage reposant sur la reconnaissance approximative...

Textes sur le langage mathématique


Théorie du langage

En quelques mots

Une théorie pour expliquer la formation, l'évolution et les mécanismes du langage, pour expliquer le rapport entre les choses, la pensée et les mots. Idée centrale : Le sens des mots se greffe par un mécanisme symbolique sur les perceptions acquises. Autre idée centrale : Un processus de liberté associative des mots permet une synergie entre les perceptions sensorielles ...
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Le sens du bon sens

Une enquète sur la nature du sens avec l'idée d'un bon sens qui s'éduque comme guide de fiabilité.

Un projet

Un gros livre qui rassemble de nombreuses thèses. Avant de les séparer en plusieurs volumes distincts, les thèses éparses étaient rassemblées dans ce gros volume dont le fil conducteur est une enquète sur la possibilité d'accès au sens.

Le contenu...
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La définition en Mathématiques

Le projet

Définir en mathématique est une pratique fondamentale. Mais on s'interroge assez peu sur ce qu'engage une définition, sur les conditions de validité d'une définition. Or il y a redire sur la pertinence de certaines définitions, sur certaines affirmations d'existence, sur certains cadres de résolution de problèmes. Le fondement classique des Mathématiques a po...
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La vérité en Mathématiques

Le projet

La vérité est souvent considérée comme une notion fondamentale des Mathématiques. Nombreux sont les mathématiciens qui ont même cherché à la poser comme fondement, c'est Le logicisme. Mais sous certains angles, la question de la vérité mathématique n'est pas sans poser de problème. On peut même aller jusqu'à s'interr...
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L'objectivité de la science en 1 page

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La science possède une foule de subjectivités

- La sociologie des sciences - La science n'échappe pas à l'organisation très humaine de ses pratiques, remplie de toutes les faiblesses humaines, sous le régime des désirs, du pouvoir, du mensonge,... - On est loin d'une science qui affirme son objectivité et sa fiabilité par sa propre essence. - A...
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La science est-elle culturelle ou objective ?

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Introduction

- Une question authentique - " La science n'est pas attaquable, ce sont les ignorants et les obscurantistes qui veulent la détrôner. La science est fiable, c'est plus qu'une évidence, c'est une vérité scientifique ". Mais " nul ne peut rendre témoignage de lui-même " disait un homme dont la sagesse n'avait pas grand chose à voir...
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Ensemble pathologique en théorie des ensembles ?

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Présentation

- Par l’axiome de séparation (∀x∃Y∀z[z∈y ⇔ (z∈x  ET Q(z))]), - on va définir Y une partie de P(N) de la sorte :  - on prend x=P(N) et Q(z)= « ∃E=AUB(UC;si B≠Ø)  ET (z∈E)»    avec - A=...
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13087 caractères (équiv. 3 pages standard)- id :134



Le formalisme univoque peut-il servir de cadre pour penser l'homme ?

- Leçon de géométrie - Après avoir reçu une ébauche antique, le formalisme est surtout un lieu mathématique moderne. Le formalisme consiste à traduire " des idées " dans un environnement fait de quelques symboles et de règle de la manipulation rigidement univoque, en souhaitant que les idées capturées par ce mond...
[...la suite ]
21332 caractères (équiv. 6 pages standard)- id :135



Logique naïve versus formelle

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La Logique naïve

- La logique naïve, c'est la découverte que la trame possède certaines formes stables transposables dans de nombreuses situations (la pérennité de la trame par rapport à des formes logiques). Ces formes peuvent être exprimées dans le langage et permettent ainsi de donner des descriptions de la réalité sans avoir recours à l'expérimentat...
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En quelques mots


L'ouverture d'esprit, c'est observer le maximum et être certain qu'il manque encore beaucoup pour progresser ; la fermeture d'esprit, c'est n'observer qu'un point choisi comme référence et être certain d'avoir compris ce qui importe. (Objectivité de la Science)

Texte au hasard


Résumé de la théorie de la pensée

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Qu'attendre de cette théorie ?

- Les principaux points forts à mes yeux : - Je pense qu'un des principaux points forts de ce modèle est de rendre compte conjointement de nombreux ressentis mentaux très variés. Je pense que l'intérêt du modèle ne vient pas d'une position originale dans sa construction, mais de l'abondance des mécanismes me...
[...la suite ]