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Le théorème d'incomplétude de Gödel

Ce théorème est un lieu impressionnant des Mathématiques : la preuve de l'impossibilité de tout pouvoir soumettre à une preuve quel que soit le système formel classique. Pour cela, on construit une phrase qui ne peut pas être prouvée, sous peine de devenir fausse (ce qui serait bien gênant si on l'avait prouvée). Gödel se repose sur l'argument du menteur, construit très précautionneusement. Je propose de faire une lecture algorithmique de cette démonstration, le théorème change alors de sens.

Après une introduction sur les difficultés du cadre mathématique classique pour lire cette démonstration, on trouvera une relecture algorithmique de cette démonstration du théorème d'incomplétude de Gödel

L'article

Mise en perspective du Théorème de Gödel
Le texte complet : la démonstration précédée d'une analyse des difficultés du cadre mathématique classique pour approcher cette démonstration.
Au format PDF
Année: 2010
Taille: 170 pages

La partie centrale de l'article

Mise en perspective du Théorème de Gödel par une approche algorithmique
Uniquement l'analyse de la démonstration.
Au format PDF
Année: 2010
Taille: 43 pages

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En quelques mots


La forme logique capture l'esprit dans un espace simple très éloigné de la complexité du réel. Cette remarque rend compte de tellement de philosophie de l'évasion.(Mécanisme de la croyance)

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- Une question authentique - " La science n'est pas attaquable, ce sont les ignorants et les obscurantistes qui veulent la détrôner. La science est fiable, c'est plus qu'une évidence, c'est une vérité scientifique ". Mais " nul ne peut rendre témoignage de lui-même " disait un homme dont la sagesse n'avait pas grand chose à voir...
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