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Le paradoxe de Richard dans un cadre univoque

Le projet

Le paradoxe de Richard consiste à faire la liste des définitions finies (des réels ou autre choses), puis à tirer par l'argument diagonal, une nouvelle définition différente de toutes les précédentes. Le problème c'est que cette définition est elle aussi finie. Ce paradoxe fait parti des plus fameux car il travaille en lieu fini. Pour apprécier la difficulté des concepts en jeu, il faut le plonger dans un envionnement qui est bien maîtrisé, sans dérapage interprétatif possible. Ce cadre sera les machines de Turing. Et l'on va découvrir que ce que l'on croit être bien défini, ne l'est pas forcément. C'est très instructif.

Le livre

Plongement univoque du paradoxe de Richard dans les machines de Turing
Au format PDF
Année: 2012
Taille: 56 pages

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En quelques mots


La forme logique capture l'esprit dans un espace simple très éloigné de la complexité du réel. Cette remarque rend compte de tellement de philosophies de l'évasion.(Mécanisme de la croyance)

Texte au hasard


Une fonction d'arrêt constructive... Introduction Le théorème d'arrêt nous dit qu'il n'existe pas d'algorithme permettant de calculer l'arrêt des machines de Turing. La différence entre mathématiques classiques et mathématiques constructives est que la première accepte de raisonner sur des concepts de façon extérieure, sur un mode logique utilisant le tiers-exclu face à la totalité des possibles, sans aucune...
[...la suite ]