Le paradoxe de Richard consiste à faire la liste des définitions finies (des réels ou autre choses), puis à tirer par l'argument diagonal, une nouvelle définition différente de toutes les précédentes. Le problème c'est que cette définition est elle aussi finie. Ce paradoxe fait parti des plus fameux car il travaille en lieu fini. Pour apprécier la difficulté des concepts en jeu, il faut le plonger dans un envionnement qui est bien maîtrisé, sans dérapage interprétatif possible. Ce cadre sera les machines de Turing. Et l'on va découvrir que ce que l'on croit être bien défini, ne l'est pas forcément. C'est très instructif.
Plongement univoque du paradoxe de Richard dans les machines de Turing
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Le bien se trouve sur le chemin qui mène à lui quand on cherche le bien plus que son chemin. On fait fausse route à s'attacher aux formes du bien passé, les tensions évoluent et transforment sa route. C'est aussi une erreur de penser qu'il faut changer de chemin pour produire mieux, c'est le bien qui conduit sur le chemin qui conduit au bien. (Système moral).
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