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Langage mathématique

Le langage est la voie incontournable de l'accès à la dimension humaine et à un monde conceptualisé. Les mathématiques sont à la base d'une transformation humaine de l'accès au monde par les sciences, spécialement la physique et la technologie. Pour accéder à une telle transformation, les mathématiques ont développé un langage spécifique, jusqu'à l'invention des langages formels. Quel est le rapport qui unit le langage mathématiques au langage naturel. Le langage formel est-il une forme épuré qui donne accès à la véritable nature du langage ou bien au contraire d'une forme très hétérodoxe de langage qui n'a pas finalement pas grand chose à voir avec le langage naturel. Je pencherai davantage pour la seconde option. Il s'agit alors d'expliquer ce qui est commun aux langages naturel et mathématiques et ce qui les séparent, ce qui produit ce sentiment de fondement dans les formes mathématiques, ce qui diverge radicalement dans la structure mathématique univoque et la structure foisannante du langage reposant sur la reconnaissance approximative...

Textes sur le langage mathématique


Théorie du langage

En quelques mots

Une théorie pour expliquer la formation, l'évolution et les mécanismes du langage, pour expliquer le rapport entre les choses, la pensée et les mots. Idée centrale : Le sens des mots se greffe par un mécanisme symbolique sur les perceptions acquises. Autre idée centrale : Un processus de liberté associative des mots permet une synergie entre les perceptions sensorielles ...
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Le sens du bon sens

Une enquète sur la nature du sens avec l'idée d'un bon sens qui s'éduque comme guide de fiabilité.

Un projet

Un gros livre qui rassemble de nombreuses thèses. Avant de les séparer en plusieurs volumes distincts, les thèses éparses étaient rassemblées dans ce gros volume dont le fil conducteur est une enquète sur la possibilité d'accès au sens.

Le contenu...
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La définition en Mathématiques

Le projet

Définir en mathématique est une pratique fondamentale. Mais on s'interroge assez peu sur ce qu'engage une définition, sur les conditions de validité d'une définition. Or il y a redire sur la pertinence de certaines définitions, sur certaines affirmations d'existence, sur certains cadres de résolution de problèmes. Le fondement classique des Mathématiques a po...
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La vérité en Mathématiques

Le projet

La vérité est souvent considérée comme une notion fondamentale des Mathématiques. Nombreux sont les mathématiciens qui ont même cherché à la poser comme fondement, c'est Le logicisme. Mais sous certains angles, la question de la vérité mathématique n'est pas sans poser de problème. On peut même aller jusqu'à s'interr...
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L'objectivité de la science en 1 page

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La science possède une foule de subjectivités

- La sociologie des sciences - La science n'échappe pas à l'organisation très humaine de ses pratiques, remplie de toutes les faiblesses humaines, sous le régime des désirs, du pouvoir, du mensonge,... - On est loin d'une science qui affirme son objectivité et sa fiabilité par sa propre essence. - A...
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La science est-elle culturelle ou objective ?

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Introduction

- Une question authentique - " La science n'est pas attaquable, ce sont les ignorants et les obscurantistes qui veulent la détrôner. La science est fiable, c'est plus qu'une évidence, c'est une vérité scientifique ". Mais " nul ne peut rendre témoignage de lui-même " disait un homme dont la sagesse n'avait pas grand chose à voir...
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Ensemble pathologique en théorie des ensembles ?

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Introduction

- L’ordre de construction est un principe fondamental de la définition. On construit au-dessus de ce qui a déjà été construit. La théorie des ensembles naïve fondée dans la logique propositionnelle quantifiée cherche quelque part à échapper à ce processus, les variables portent sur l...
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Le formalisme univoque peut-il servir de cadre pour penser l'homme ?

- Leçon de géométrie - Après avoir reçu une ébauche antique, le formalisme est surtout un lieu mathématique moderne. Le formalisme consiste à traduire " des idées " dans un environnement fait de quelques symboles et de règle de la manipulation rigidement univoque, en souhaitant que les idées capturées par ce mond...
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21332 caractères (équiv. 6 pages standard)- id :135



La Définition en Mathématiques et l'ordre de l'information.

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L'accès à l'infini

- Un concept central de la puissance des Mathématiques à pouvoir parler avec autant d'universalité réside dans le pouvoir de projeter une infinité de choses en une fois : - La récurrence qui identifie une similarité tout le long d'un processus infini pour en poser la vérité globale. - L'id&eacut...
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Logique naïve versus formelle

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La Logique naïve

- La logique naïve, c'est la découverte que la trame possède certaines formes stables transposables dans de nombreuses situations (la pérennité de la trame par rapport à des formes logiques). Ces formes peuvent être exprimées dans le langage et permettent ainsi de donner des descriptions de la réalité sans avoir recours à l'expérimentat...
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En quelques mots


Le hasard du monde est-il complexité ou absence de sens ? Quand on comprend que la construction du sens est contigente à l'homme, la question devient intéressante. (La complexité mathématique)

Texte au hasard


Les possibilités de l'intelligence artificielle

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La nature de l'intelligence

- Concept difficile à définir car aspiré par l'homme, avec beaucoup de biais (personnification, anthropomorphisme, confusion complexité-autonomie,...) - Voici une définition graduelle de l'intelligence : - 1- une gestion d'informations complexes pour des productions organisées (différemment). - 2- une gestion centralisée abst...
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