Présentation d'images fractale 3D

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Expositions

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Explications

Les fractales sont souvent réalisées à partir de suites dont on cherche la vitesse de divergence pour chaque pixel de l'écran. Il s'agit à peu près de la même chose ici, sauf qu'on le fait pour chaque point de l'espace et donc au lieu de fonctionner avec des suites de complexes (en 2 dimensions), les suites fonctionnent ici avec 3 dimensions Xn, Yn, Zn (on a évité d'utiliser les quaternions d'Hamilton peu connus). Chaque point de l'espace et le 'vecteur' intial de la suite qui se calcule par itérations (avec un maximum fixé) jusqu'à divergence (rayon de divergence fixé). La surface tracée est la suivante : pour chaque pixel de l'écran; on imagine une ligne droite partant de l'oeil de l'utilisateur. Le premier point où a lieu un passage de divergence à non-divergence sera tracé (et sa couleur sera donnée par son inclinaison dans la forme globale par rapport à la lumière). Toutes les formules ne produisent pas des figures 'interessantes'. Pour obtenir une forme, quelques remarques sont utiles : - avec une explosion des valeurs dès qu'une variable est grande (d'où la compacité de l'image). On peut donc choisir des polynomes de degré supérieur à 2. - qu'il y ait les valeurs qui se compensent l'une l'autre pour produire des formes intéressantes. Par exemple des soustractions de dimensions similaires (exemple : x²-z*y)

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Commentaire sur cette page

Nom, alias :

Ensemble pathologique en théorie des ensembles ?

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Introduction

- L’ordre de construction est un principe fondamental de la définition. On construit au-dessus de ce qui a déjà été construit. La théorie des ensembles naïve fondée dans la logique propositionnelle quantifiée cherche quelque part à échapper à ce processus, les variables portent sur l...

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