Le théorème de l'arrêt de Allan Turing annonce l'impossibilité de construire un algorithme qui sait déterminer quels algorithmes s'arrêtent ou non. Le cadre des machines de Turing est aproprié pour traiter cette question parce qu'il simplifie la notion de calcul et d'algorithme jusqu'à son expression la plus simple. C'est pourtant dans ce cadre que je propose de construire un algorithme d'arrêt (complètement constructif) qui détermine pour chaque entrée si elle s'arrête ou non. Y-a-t-il une erreur dans le théorème de Turing-Church ? Non, c'est rendu possible en élargissant la notion de 'réponse'. interdit le calcul des alogrithmes qui s'arrêtent. L'étude de cet algorithme appliqué à lui-même (l'argument de contradication) est alors très instructive.
Une fonction d'arrêt constructive
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La recherche de la vérité : magnifique. Seulement, le vrai est mis en forme par réponse à une attente. Comprendre et construire cette attente, voilà un instant fondateur de la vérité. (Les formes du vrai).
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