Le paradoxe de Richard dans un cadre univoque

Le projet

Le paradoxe de Richard consiste à faire la liste des définitions finies (des réels ou autre choses), puis à tirer par l'argument diagonal, une nouvelle définition différente de toutes les précédentes. Le problème c'est que cette définition est elle aussi finie. Ce paradoxe fait parti des plus fameux car il travaille en lieu fini. Pour apprécier la difficulté des concepts en jeu, il faut le plonger dans un envionnement qui est bien maîtrisé, sans dérapage interprétatif possible. Ce cadre sera les machines de Turing. Et l'on va découvrir que ce que l'on croit être bien défini, ne l'est pas forcément. C'est très instructif.

Le livre

Plongement univoque du paradoxe de Richard dans les machines de Turing
Au format PDF
Année: 2012
Taille: 56 pages

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Nom, alias :

Plongement univoque du paradoxe de Richard. Pour la compréhension de cet article, je suppose connu le concept de Machine de Turing ainsi que le procédé diagonal de Cantor. Introduction Voici un énoncé du paradoxe de Richard : si on numérote tous les nombres réels définissables en un nombre fini de mots, alors par le procédé diagonal de Cantor sur les décimales de ces réels, on peut construire un nombre...

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